Teoría de Circuitos Eléctricos

El estudio de las interconexiones de componentes eléctricos y las leyes que gobiernan el flujo de corriente

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Introducción a los Circuitos

Un circuito eléctrico es una interconexión de componentes eléctricos que permite el flujo de corriente desde una fuente de energía, a través de una carga, y de vuelta a la fuente. Para que un circuito funcione, debe formar un camino cerrado o lazo.

Los componentes básicos de un circuito simple son:

Ley de Ohm

La Ley de Ohm es la relación fundamental en los circuitos de corriente continua. Establece que la diferencia de potencial (voltaje) a través de un conductor es directamente proporcional a la corriente que fluye a través de él. La constante de proporcionalidad es la resistencia del conductor.

V = I · R

Donde:

  • V es el voltaje o diferencia de potencial, medido en Voltios (V).
  • I es la intensidad de la corriente, medida en Amperios (A).
  • R es la resistencia, medida en Ohmios (Ω).

Esta ley se puede reorganizar para calcular cualquier otra variable: I = V/R o R = V/I.

Tipos de Circuitos: Serie y Paralelo

Circuitos en Serie
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En un circuito en serie, los componentes están conectados uno después del otro, formando un único camino para la corriente.

Características:

  • La corriente (I) es la misma a través de todos los componentes.
  • El voltaje total (V) es la suma de las caídas de voltaje en cada componente (V = V₁ + V₂ + ...).
  • La resistencia total (Rtotal) es la suma de las resistencias individuales (Rtotal = R₁ + R₂ + ...).
Circuitos en Paralelo
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En un circuito en paralelo, los componentes están conectados en ramas separadas, proporcionando múltiples caminos para la corriente.

Características:

  • El voltaje (V) es el mismo a través de todas las ramas.
  • La corriente total (I) es la suma de las corrientes en cada rama (I = I₁ + I₂ + ...).
  • El inverso de la resistencia total (1/Rtotal) es la suma de los inversos de las resistencias individuales (1/Rtotal = 1/R₁ + 1/R₂ + ...).

Leyes de Kirchhoff

Para circuitos más complejos que no son puramente serie o paralelo, se utilizan las Leyes de Kirchhoff, que son una aplicación de los principios de conservación de la carga y de la energía.

Ley de Corrientes de Kirchhoff (LCK o KCL)
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Esta ley se basa en el principio de conservación de la carga eléctrica. Establece que la suma algebraica de las corrientes que entran y salen de un nodo (un punto de unión) en un circuito es cero.

Σ Ientrante = Σ Isaliente

En otras palabras, la carga que llega a un nodo debe ser igual a la carga que sale de él.

Ley de Tensiones de Kirchhoff (LTK o KVL)
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Esta ley se basa en el principio de conservación de la energía. Establece que la suma algebraica de todas las caídas de tensión y aumentos de tensión alrededor de cualquier malla cerrada en un circuito es cero.

Σ V = 0

Al aplicar esta ley, se asignan signos positivos a las fuentes de voltaje y negativos a las caídas de voltaje a través de las resistencias (o viceversa, siempre que se sea consistente).

Potencia en Circuitos Eléctricos

La potencia eléctrica (P) es la tasa a la que se consume o se entrega energía en un circuito. Se mide en Vatios (W). La potencia disipada por un componente (como una resistencia) se puede calcular de varias formas:

P = V · I = I² · R = V² / R

Donde V e I son el voltaje y la corriente a través del componente, y R es su resistencia. Esta energía disipada generalmente se convierte en calor (efecto Joule).

Ejemplo de Análisis de Circuito

Ejemplo: Análisis de un circuito mixto con Leyes de Kirchhoff

Considera el circuito mostrado en el diagrama. Calcula la corriente que fluye a través de cada resistencia.

Datos:

  • Voltaje de la fuente (V) = 12 V
  • R₁ = 10 Ω
  • R₂ = 20 Ω
  • R₃ = 30 Ω

Solución:

  1. Calcular la resistencia equivalente (Req):

    R₂ y R₃ están en paralelo. Su resistencia combinada (Rp) es:

    1/Rp = 1/R₂ + 1/R₃ = 1/20 Ω + 1/30 Ω = 5/60 Ω
    Rp = 12 Ω

    Ahora, R₁ y Rp están en serie. La resistencia total del circuito es:

    Req = R₁ + Rp = 10 Ω + 12 Ω = 22 Ω
  2. Calcular la corriente total (Itotal):

    Usando la Ley de Ohm para el circuito completo:

    Itotal = V / Req = 12 V / 22 Ω ≈ 0.545 A

    Esta es la corriente que fluye a través de R₁ (I₁).

  3. Calcular el voltaje en la rama paralela (Vp):

    Primero, calculamos la caída de voltaje en R₁:

    V₁ = I₁ · R₁ = 0.545 A · 10 Ω = 5.45 V

    Por la Ley de Tensiones de Kirchhoff, el voltaje en la rama paralela es:

    Vp = V - V₁ = 12 V - 5.45 V = 6.55 V
  4. Calcular las corrientes en R₂ y R₃ (I₂, I₃):

    Usando la Ley de Ohm para cada resistencia en la rama paralela:

    I₂ = Vp / R₂ = 6.55 V / 20 Ω ≈ 0.328 A
    I₃ = Vp / R₃ = 6.55 V / 30 Ω ≈ 0.218 A

Resumen de resultados:

  • Corriente a través de R₁ (I₁) ≈ 0.545 A
  • Corriente a través de R₂ (I₂) ≈ 0.328 A
  • Corriente a través de R₃ (I₃) ≈ 0.218 A

Podemos verificar que I₂ + I₃ ≈ I₁, cumpliendo con la Ley de Corrientes de Kirchhoff en el nodo central.