La Ley de Biot-Savart describe la relación entre una corriente eléctrica y el campo magnético que genera
La Ley de Biot-Savart es una ecuación fundamental en el electromagnetismo que describe el campo magnético generado por una corriente eléctrica estacionaria. Fue descubierta por Jean-Baptiste Biot y Félix Savart en 1820.
Esta ley es fundamental para calcular campos magnéticos en diversas configuraciones, como alambres rectos, espiras y solenoides. También es la base para entender el funcionamiento de motores eléctricos, transformadores y muchos otros dispositivos electromagnéticos.
Un alambre recto muy largo transporta una corriente de 5 A. Calcula la magnitud del campo magnético a una distancia de 10 cm del alambre.
Datos: I = 5 A, r = 10 cm = 0.1 m, μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
La magnitud del campo magnético es de 1 × 10⁻⁵ Tesla.
Una espira circular de radio 5 cm transporta una corriente de 2 A. Calcula la magnitud del campo magnético en el centro de la espira.
Datos: I = 2 A, r = 5 cm = 0.05 m, μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
La magnitud del campo magnético en el centro de la espira es de 2.51 × 10⁻⁵ Tesla.
Dos alambres paralelos largos están separados por una distancia de 20 cm. El alambre 1 transporta una corriente de 3 A hacia arriba, y el alambre 2 transporta una corriente de 5 A hacia abajo. Calcula la fuerza por unidad de longitud entre los alambres y determina si es atractiva o repulsiva.
Datos: I₁ = 3 A, I₂ = 5 A, d = 20 cm = 0.2 m, μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
Como las corrientes fluyen en direcciones opuestas, la fuerza es repulsiva. La magnitud de la fuerza por unidad de longitud es de 1.5 × 10⁻⁵ N/m.
Un solenoide de 50 cm de longitud tiene 1000 vueltas y transporta una corriente de 2 A. Calcula la magnitud del campo magnético en el interior del solenoide.
Datos: N = 1000 vueltas, L = 50 cm = 0.5 m, I = 2 A, μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
Primero calculamos la densidad de vueltas: n = N/L = 1000/0.5 = 2000 vueltas/m
La magnitud del campo magnético en el interior del solenoide es de 5.03 × 10⁻³ Tesla.
Un alambre recto infinito transporta una corriente de 10 A. A una distancia de 5 cm del alambre, hay una partícula cargada con q = 2 × 10⁻⁶ C que se mueve con una velocidad de 1000 m/s en una dirección perpendicular al alambre. Calcula la magnitud y dirección de la fuerza magnética sobre la partícula.
Datos: I = 10 A, r = 5 cm = 0.05 m, q = 2 × 10⁻⁶ C, v = 1000 m/s, μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
Primero calculamos el campo magnético a esa distancia:
Como la velocidad es perpendicular al campo magnético, la magnitud de la fuerza es:
La dirección de la fuerza es perpendicular tanto a la velocidad como al campo magnético, siguiendo la regla de la mano derecha. Si el alambre está en el plano vertical y la partícula se mueve perpendicularmente hacia él, la fuerza será horizontal.