La Ley de Ampère relaciona la circulación del campo magnético con la corriente eléctrica que la produce
La Ley de Ampère establece que la integral de línea del campo magnético alrededor de una trayectoria cerrada es igual a μ₀ multiplicado por la corriente neta que atraviesa la superficie delimitada por esa trayectoria. Esta ley es fundamental para calcular campos magnéticos en configuraciones con alta simetría.
Esta ley es especialmente útil para calcular campos magnéticos en conductores largos, solenoides, toroides y otras configuraciones con simetría cilíndrica. Es una de las cuatro ecuaciones de Maxwell y es esencial para entender el electromagnetismo clásico.
Un alambre recto largo transporta una corriente de 8 A. Utilizando la Ley de Ampère, calcula la magnitud del campo magnético a una distancia de 15 cm del alambre.
Datos: I = 8 A, r = 15 cm = 0.15 m, μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
La magnitud del campo magnético es de 1.07 × 10⁻⁵ Tesla o 10.7 μT.
Un solenoide largo tiene 2000 vueltas por metro y transporta una corriente de 3 A. Calcula el campo magnético en el interior del solenoide usando la Ley de Ampère.
Datos: n = 2000 vueltas/m, I = 3 A, μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
El campo magnético en el interior del solenoide es de 7.54 × 10⁻³ Tesla o 7.54 mT.
Un toroide con radio medio de 10 cm tiene 500 vueltas y transporta una corriente de 2 A. Calcula el campo magnético en el interior del toroide.
Datos: N = 500 vueltas, I = 2 A, r = 10 cm = 0.1 m, μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
El campo magnético en el interior del toroide es de 2 × 10⁻³ Tesla o 2 mT.
Un cable coaxial consiste en un conductor interno sólido de radio 2 mm que transporta una corriente de 5 A uniformemente distribuida, y un conductor externo cilíndrico de radio 5 mm que transporta la misma corriente en dirección opuesta. Calcula el campo magnético a una distancia de 3 mm del centro.
Datos: I = 5 A, r = 3 mm = 0.003 m, R = 2 mm = 0.002 m
Como r > R, usamos la corriente total del conductor interno: I_enc = 5 A
El campo magnético a 3 mm del centro es de 3.33 × 10⁻⁴ Tesla o 333 μT.
Tres alambres paralelos largos están en los vértices de un triángulo equilátero de lado 10 cm. Los alambres transportan corrientes de 10 A, 15 A y 20 A respectivamente, todas en la misma dirección. Calcula el campo magnético resultante en el centro del triángulo.
Distancia del centro a cada vértice: r = 10 cm / √3 = 5.77 cm = 0.0577 m
Campos magnéticos individuales:
Sumando vectorialmente con ángulos de 120°:
El campo magnético resultante es de 3.46 × 10⁻⁵ Tesla o 34.6 μT.