Inducción Electromagnética

La inducción electromagnética describe cómo los campos magnéticos variables generan corrientes eléctricas

Conceptos Fundamentales

La inducción electromagnética, descubierta por Michael Faraday en 1831, es el fenómeno por el cual un campo magnético variable induce una fuerza electromotriz (fem) en un conductor. Este principio es la base de generadores eléctricos, transformadores y muchas tecnologías modernas.

Ley de Faraday

ε = -N · (dΦB/dt)

Ley de Lenz

La corriente inducida se opone al cambio que la produce

Aplicaciones

Generadores eléctricos, transformadores, inducción magnética en cocina, tarjetas de crédito, cargadores inalámbricos y muchos otros dispositivos electromagnéticos.

Tu Progreso

0%
0 Correctos
0 Intentados
5 Restantes

Problemas Propuestos

Problema 1

Fácil

Una espira circular de radio 10 cm está en un campo magnético uniforme de 0.5 T. Si el campo magnético disminuye uniformemente a cero en 0.2 segundos, calcula la fem inducida en la espira.

ε = -N · (ΔΦ/Δt) = -N · (Δ(B·A)/Δt)
Calcula el área de la espira: A = πr². El flujo cambia de B·A a 0. Usa N = 1 para una sola espira.

Solución:

Datos: r = 10 cm = 0.1 m, Bi = 0.5 T, Bf = 0 T, Δt = 0.2 s, N = 1

Área: A = π(0.1)² = 0.0314 m²

Cambio de flujo: ΔΦ = (0 - 0.5) × 0.0314 = -0.0157 Wb

ε = -1 × (-0.0157 Wb / 0.2 s) = 0.0785 V

La fem inducida es de 0.0785 V o 78.5 mV.

Problema 2

Fácil

Una bobina con 100 vueltas tiene un área de 50 cm². Si la bobina se gira desde una posición perpendicular a un campo magnético de 0.2 T hasta una posición paralela en 0.1 segundos, calcula la fem promedio inducida.

εprom = -N · (ΔΦ/Δt) = -N · (B·A·cosθf - B·A·cosθi)/Δt
θi = 0° (perpendicular), θf = 90° (paralelo). Convierte el área a m².

Solución:

Datos: N = 100, A = 50 cm² = 0.005 m², B = 0.2 T, Δt = 0.1 s

Flujo inicial: Φi = 0.2 × 0.005 × cos(0°) = 0.001 Wb

Flujo final: Φf = 0.2 × 0.005 × cos(90°) = 0 Wb

ε = -100 × (0 - 0.001) / 0.1 = 1.0 V

La fem promedio inducida es de 1.0 V.

Problema 3

Medio

Una barra conductora de 50 cm se mueve con velocidad constante de 4 m/s perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 0.3 T. Calcula la fem inducida entre los extremos de la barra.

ε = B · L · v · sin(θ)
Como el movimiento es perpendicular al campo, θ = 90° y sin(90°) = 1. Convierte la longitud a metros.

Solución:

Datos: B = 0.3 T, L = 50 cm = 0.5 m, v = 4 m/s, θ = 90°

ε = 0.3 T × 0.5 m × 4 m/s × sin(90°) = 0.6 V

La fem inducida entre los extremos de la barra es de 0.6 V o 600 mV.

Problema 4

Medio

Un solenoide largo con 1000 vueltas por metro tiene un radio de 2 cm. Una espira circular de radio 3 cm con 50 vueltas se coloca coaxialmente alrededor del solenoide. Si la corriente en el solenoide cambia de 0 a 5 A en 0.01 segundos, calcula la fem inducida en la espira.

ε = -N2 · (dΦ2/dt) = -N2 · A2 · (dB/dt)
Primero calcula el campo magnético del solenoide: B = μ₀·n·I. Luego calcula el cambio de B y la fem inducida.

Solución:

Datos: n1 = 1000 vueltas/m, N2 = 50, r2 = 3 cm = 0.03 m, ΔI = 5 A, Δt = 0.01 s

Campo magnético final: Bf = 4π × 10⁻⁷ × 1000 × 5 = 6.28 × 10⁻³ T

Área de la espira: A2 = π(0.03)² = 2.83 × 10⁻³ m²

ε = -50 × 2.83 × 10⁻³ × (6.28 × 10⁻³ / 0.01) = -0.089 V

La fem inducida es de 0.089 V o 89 mV (el signo negativo indica la dirección según Lenz).

Problema 5

Difícil

Un rectángulo de alambre con lados de 10 cm y 20 cm se mueve con velocidad constante de 2 m/s entrando en una región donde existe un campo magnético uniforme de 0.5 T perpendicular al plano del rectángulo. La región del campo tiene 30 cm de ancho. Calcula la fem inducida mientras el rectángulo está parcialmente dentro del campo.

ε = -dΦ/dt = -B · (dA/dt) = -B · L · v
Mientras el rectángulo entra, el área dentro del campo cambia. La tasa de cambio del área es L × v donde L es el lado perpendicular al movimiento.

Solución:

Datos: B = 0.5 T, L = 20 cm = 0.2 m (lado perpendicular al movimiento), v = 2 m/s

La tasa de cambio del área: dA/dt = L × v = 0.2 m × 2 m/s = 0.4 m²/s

ε = -B × (dA/dt) = -0.5 T × 0.4 m²/s = -0.2 V

La fem inducida es de 0.2 V o 200 mV. El signo negativo indica que la corriente inducida se opone al aumento del flujo (Ley de Lenz).